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          講準字【2022】第146號:表示論

          發布時間:2022-06-10|瀏覽次數:

          講座報告主題:表示論
          專家姓名:肖杰
          日期:2022-06-10 時間:20:30
          地點:線上
          主辦單位:
          應用系統分析研究院


          主講簡介:肖杰,清華大學數學科學系教授、博士生導師,1988 于北京師范大學畢業獲博士學位,主要科研方向為代數表示論和量子群。曾獲得國家杰出青年基金,教育部跨世紀人才基金,2007 年獲教育部自然科學一等獎(1/4)。擔任中國科學、數學學報(中、英)、數學年刊(中、英)、Algebra Colloquium等編委,Pure and Applied Mathematics Quarterly副主編,曾擔任中國數學會常務理事。2006年11月至2017年5月任清華大學數學科學系主任,2014年10月至2017年5月任清華大學理學院院長。相關研究成果發表于InventMathDuke Math.Compositio Math、J.Algebra等國際著名雜志。研究專長:表示論。


          主講內容簡介:由二周期三角范疇上內蘊構造李代數(彭聯剛-肖)??梢栽诙芷诘膶С龇懂犐辖⒁粋€拓撲,使支撐集為不可分解對像的可構函數按卷積乘積的方括號運算實現這一李代數(肖-徐帆-張光連),當考慮遺傳代數(quiver表示)的根范疇時,這一構造實現了 Kac-Moody李代數。另一方面,對二周期投射復形范疇Bridgeland構造了Hal1代數,在遺傳代數的二周期投射復形范疇時, Bridgeland 的Hall代數同構于Ringel-Hall代數的Drinfeld double。我們希望調查這兩種構造的聯系。最近,方杰鵬、蘭以心的合作給出了這個問題的答案。為此,我們首先構造Bridgeland的Hall代數的motivic形式。這個motivic版本在其Poincare多項式中取t等于-1有一個退化(極限)李代數,由支撐集為不可分解的radical 復形的可構函數生成。我們的主要定理是由二周期投射復形范疇到其穩定三角范疇的自然函子誘導了這兩個李代數的典范同構,這意味著,Bridgeland的Hall代數產生的李代數其結構常數是對應三角范疇的三角所內藥計數的。


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